Триангуляция


Триангуляция — опорная сеть, создаваемая в виде системы треугольников, связанных между собой общими сторонами. Вершины треугольников (пункты триангуляции) закрепляются на местности соответствующими знаками. В триангуляции измеряют высокоточными теодолитами все без исключения горизонтальные углы треугольников и высокоточными приборами (инварными проволоками, светодальномерами)—длины базисов AB и MN. Для перехода от сравнительно короткого базиса к стороне основного треугольника сети строится так называемая базисная сеть, обычно имеющая ромбическую форму ACBD или MPNQ, в которой измеряют все горизонтальные углы. Пользуясь измеренными длинами базисов и величинами углов базисной сети, вычисляют длины выходных сторон CD и PQ. По длинам выходных сторон и измеренным углам треугольников сети вычисляют длины всех сторон треугольников, пользуясь теоремой синусов. Длины выходных сторон определяют также непосредственно, измеряя их светодальномерами.

В последнее время в связи с возможностью высокоточного измерения больших расстояний свето- и радиодальномерами стали непосредственно измерять длины всех сторон треугольников сети, не измеряя горизонтальных углов. Такой способ создания опорной сети получил наименование трилатерации.

Зная длины сторон всех треугольников и их дирекционные углы, вычисляют приращения координат и координаты вершин треугольников.

Для вычисления координат пунктов триангуляции или трилате-рации необходимо знать координаты хотя бы одного пункта и азимут стороны, идущей от пункта с известными координатами. Эти исходные данные могут быть определены либо по звездам путем астрономических измерений, либо путем привязки к пунктам и сторонам существующей триангуляции.

В триангуляции всегда имеются избыточные (сверх необходимого числа) данные (например, в треугольнике для вычисления длин его сторон было бы достаточно измерять два угла, а не три, как это бывает на практике), которые используются при вычислениях для получения более надежных конечных результатов. В связи с этим вычисления триангуляции сильно осложняются, требуют применения особого способа математической обработки — способа наименьших квадратов, что уже относится к компетенции геодезистов.